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Die richtige Wahl von Entladungs- und Balancing-Widerständen

Stephen Oxley | Business Development Engineer | TT Electronics
Paul-Martin Kamprath | Leitung Marketing | pk components GmbH

Entladungs- und Balancing-Widerstände haben eine wichtige Funktion in Stromversorgungen wie z.B. in Kondensatorbänken

Ein Entladungswiderstand wird oft in elektrischen Schaltungen oder Geräten verwendet, um überschüssige Ladung zu entladen. So wird sichergestellt, dass nach dem Ausschalten einer Stromversorgung keine gefährlichen Spannungen aufrechterhalten bleiben. Der Entladungswiderstand hilft, Restladungen abzubauen und somit potenzielle Risiken zu minimieren.

Balancing-Widerstände (Ausgleichswiderstände) verteilen die Spannung gleichmäßig zwischen in Reihe geschalteten Kondensatoren. Aufgrund der unterschiedlichen Toleranzen und Alterungszustände sind Kondensatoren im Verhalten nicht gleich. So ist nach Ladungs- und Entladungsvorgängen der Ladungszustand der in Serie geschalteten Kondensatoren ebenfalls nicht genau gleich. Mit Balancing-Widerständen werden über Ausgleichstöme die Ladungszustände wieder ausgeglichen und auf ein gleiches Niveau gebracht. 

Beide Anwendungen sind sicherheitskritisch und erfordern die richtige Wahl der Widerstände.

Berechnung des Entladewiderstandes

Ein Entlade-Widerstand wird im Allgemeinen parallel zum Kondensator geschaltet. Er kann über einen Schalter aktiviert werden, um eine schnelle Entladung ohne Verluste zu ermöglichen (linkes Bild). Die alternative Variante mit einer permanenten Parallelschaltung (rechtes Bild) hat den Vorteil einer hohen Zuverlässigkeit und geringer Kosten. In letzterem Fall besteht ein Kompromiss zwischen der Zeit bis zur sicheren Entladung und dem Ruhestromverlust.

Entladewiderstand mit (links) und ohne Schalter

Die Auswahl des maximal geeigneten ohmschen Werts erfolgt durch die Umstellung der Formel für die Entladespannung eines Kondensators:

Dabei ist Td die Entladezeit, C der Kapazitätswert unter Annahme der maximalen positiver Toleranz, Vt die mindestens zu erreichende Spannung und V0 die Anfangsspannung. Es sollte der höchste Standardwert (E-Reihe) verwendet werden, der unter Berücksichtigung der Toleranz unter Rmax liegt.

Berechnung des Balancing-Widerstandes

Alle Aluminium-Elektrolytkondensatoren weisen einen Leckstrom auf, wenn an ihnen eine Gleichspannung angelegt wird. Dies kann durch einen parallel zum Kondensator geschalteten Leckwiderstand modelliert werden. Dieser Widerstand ist nichtlinear, das heißt, sein Wert ist eine Funktion der angelegten Spannung. Darüber hinaus ist der Wert schwierig definierbar und weist große Schwankungen von einem Kondensator zum anderen auf. Wenn die DC-Busspannung eines Systems außerhalb des Bereichs der verfügbaren Kondensatoren liegt, wird eine Reihenschaltung verwendet, um die Spannung auf zwei oder mehrere Teile aufzuteilen. Der Leckstrom wie auch die Kapazität unterliegen Alterungsprozessen, so dass nicht jeder Kondensator gleiche Eigenschaften aufweist. So ist auch die Spannungsteilung nicht gleich, in der Regel nur schwierig definierbar und auch variabel.

Bei Energiespeichern aus Doppelschichtkondensatoren (Super- oder Ultracaps, engl. electric double layer capacitors, EDLCs) müssen viele Kondensatoren in Reihe geschaltet werden, um ausreichende Spannungen zur Verfügung zu stellen. Bei Doppelschichtkondensatoren steht die Alterung nicht so im Vordergrund, eher die Fertigungstoleranzen und die hohe Anzahl lassen die Kondensatoren unausgeglichene Ladungszustände einnehmen.

In Reihe geschaltete Kondensatoren ohne Balancing-Widerstände

In Reihe geschaltete Kondensatoren mit Balancing-Widerstände

Die Lösung besteht darin, Ausgleichswiderstände Rba und Rbb zu verwenden. Hierbei handelt es sich um hochohmige Widerstände, die für die entsprechende Spannung ausgelegt sind und deren Wert auf wenige Prozent genau angepasst ist. Der Wert muss so hoch wie möglich sein, um die Verlustleistung zu minimieren. Im Allgemeinen wird er jedoch so gewählt, dass er nicht mehr als 10% des niedrigsten Werts des Leckwiderstands bei der Nennspannung des Kondensators, Vr, beträgt. Das heißt, Rba ≤ Rla(Vr)min/10. Auf diese Weise wird der Effekt der unsymmetrischen Ableitwiderstände der internen Kondensatoren durch den der Ausgleichswiderstände überlagert und die Spannungen werden annähernd ausgeglichen, so dass Va ≈ Vb.

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